Fibonacci en de gulden snede

Al heel lang voel ik mij aangetrokken tot spiraalvormen die in de natuur voorkomen. Vorig jaar tijdens een wandeling in een natuurpark in Zuid Spanje (Caminito del Rey) zagen we dit fossiel in de rotswand.
Ik was er niet van weg te slaan en moest er een foto van hebben.

Na enig opzoekwerk denk ik dat het een fossiel is van de schelp van een Ammoniet. Deze uitgestorven dieren behoren tot de familie van de inktvissen en leefden miljoenen jaren geleden. (Wikipedia)
Nog steeds met het beeld van dit fossiel in mijn hoofd maakte ik vorige week bovenstaande gelli print op papier met een zelfgemaakte stencil, en nog een tweede print om op te borduren.

Maar waarom zijn deze spiraalvormen die je overal in de natuur terugvindt zo fascinerend? Opnieuw na wat opzoeken blijkt dat de meeste spiralen in de natuur de verhouding van de gulden snede volgen. De gulden snede of ook de Fibonacci reeks genoemd, is gebaseerd op een serie getallen waarin elk getal de som is van de twee voorafgaande getallen. De serie is als volgt: 1,2,3,5,8,13,21 enz.
Fibonacci is de Italiaanse vroeg dertiende-eeuwse wiskundige die tot deze reeks kwam. Het delen van een Fibonacci getal door het voorgaande getal in de rij leidt tot de gulden snede van 1,618.
Voortbouwend op deze gulden snede kan een gulden rechthoek gemaakt worden waarin de zijden deze verhouding volgen. Door bogen tussen de tegengestelde hoeken te tekenen ontstaat de gulden spiraal.

Deze gulden spiraal zie je bijvb. in een ontluikende varen, in het hart van een zonnebloem, het huisje van een slak, een Romanesco kool enz.
Ook Da Vinci hield er rekening mee bij het maken van zijn schilderijen.

Deze kennis kan ook gebruikt worden bij het ontwerpen van onze quilts.
Als je bijvb. een quilt met opeenvolgende stroken stof maakt en de proporties van de breedte van die stroken op een deel van de Fibonacci reeks baseert, zal het er altijd goed uitzien. (Sandra Meech: Eigentijdse quilts ontwerpen)

Wanneer je op Google de woorden Fibonacci  en quilts inbrengt, krijg je meteen een hele reeks foto’s  van quilts die ontworpen zijn naar deze verhoudingen.

Zelf ben ik eens gaan kijken in mijn wat oudere quilts en heb ik deze gevonden:

Afrikaanse stof met Ammoniet afbeeldingen werd geappliqueerd op zelfgeverfde stof  met indigo en roest. De boord is plantaardig geverfde wollen stof .

Ook hier heb ik de spiraalvorm gebruikt, maar ik vrees dat dit geen Fibonacci spiralen zijn: vastnaaien van dikke draden op de ondergrond met een siersteek (couching)